Mediciones de presión
Nombre del equipo: Los Presionados
Integrantes:
VALENCIA REYES KEVEN JEANPIER,
GUASGUA ITAS ITZEL AYLEEN
ENRIQUEZ DE LA TORRE ISABEL MARLENE
Integrantes:
VALENCIA REYES KEVEN JEANPIER,
GUASGUA ITAS ITZEL AYLEEN
ENRIQUEZ DE LA TORRE ISABEL MARLENE
Objetivo general de la práctica
- Conocer en qué se basa el funcionamiento de diferentes aparatos que tienen relación con la presión y la aplicación de los mismos.
- Conocer en qué se basa el funcionamiento de diferentes aparatos que tienen relación con la presión y la aplicación de los mismos.
Objetivos específicos de la práctica
- Saber interpretar los diferentes fenómenos relacionados con la presión en la vida ordinaria.
- Comprender el efecto de la presión y la fuerza en los fluidos, conocer sus expresiones y el de la presión hidrostática y realizar ejercicios.
- Conocer cómo se han utilizado las características de los fluidos en el desarrollo de tecnologías útiles a nuestra sociedad.
- Saber interpretar los diferentes fenómenos relacionados con la presión en la vida ordinaria.
- Comprender el efecto de la presión y la fuerza en los fluidos, conocer sus expresiones y el de la presión hidrostática y realizar ejercicios.
- Conocer cómo se han utilizado las características de los fluidos en el desarrollo de tecnologías útiles a nuestra sociedad.
Fundamentación teórica
Teoría
Para la medición de la presión y del vacío se han desarrollado muchas técnicas y medidores.
Se define como una fuerza normal que ejerce un fluido por unidad de área.
Unidades de presiónLas unidades de presión expresan una unidad de fuerza sobre unidad de área. Las más usadas son (𝑲𝒈⁄𝒄𝒎^𝟐 ) , psi (𝑳𝒃𝒇⁄𝒑𝒍𝒈^𝟐 ), Pascal (𝑵⁄𝒎^𝟐 ) ,bar, atmósfera, Torr (mm de columna de Hg). La siguiente tabla resume los factores de conversión de las unidades de presión más comunes.
Presión absolutaSe refiere al cero en absoluto o vacío, que prevalece en el espacio sin presión atmosférica. Su abreviatura es (abs).Si se analiza la diferencia de presiones entre las columnas de mercurio, se tiene que la presión en la interfaz del mercurio y el fluido 𝐴 es:
𝑃=𝑃𝑜+𝑔𝜌ℎ
donde a 𝑃 se le denomina presión absoluta, la cual representa la presión total. Presión atmosférica(𝑃𝑎𝑚𝑏=𝑎𝑚𝑏=𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒=𝑎𝑙𝑟𝑒𝑑𝑒𝑑𝑜𝑟) es creado por el peso de la envoltura aérea que rodea la tierra, tiene una altura aproximada de 500𝑘𝑚.
La presión atmosférica está sujeta a fluctuaciones meteorológicas. Se utiliza el Pascal como unidad de medida de (SI).
A nivel del mar la 𝑃𝑎𝑚𝑏=1013,25ℎ𝑒𝑐𝑡𝑜𝑝𝑎𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒𝑠 que es igual a 1013,25𝑚𝑖𝑙𝑖𝑏𝑎𝑟𝑒𝑠. La presión puede variar en un rango de 5%.
Ahora bien, dado que el lado derecho del manómetro esta abierto a la atmósfera, para este caso 𝑃𝑜 es equivalente a la presión atmosférica 𝑃𝑎 o sea el peso (fuerza) por unidad de área de los gases atmosféricos que están arriba de la superficie terrestre. La presión atmosférica media en el nivel del mar se utiliza también como unidad de medida, llamada atmósfera.(𝑃𝑎)𝑚𝑒𝑑 = 1𝑎𝑡𝑚 = 1,013𝑥10^5 Pa
Presión relativaEs la diferencia entre presión absoluta y presión atmosférica (𝑃𝑒=𝑃𝑎𝑏𝑠−𝑃𝑎𝑚𝑏). Es aplicable donde la presión es superior a la presión atmosférica .Cuando la cantidad es por debajo se habla de presión negativa o presión de vació.
La presión relativa se mide con un instrumento llamado manómetro. Estos instrumentos consideran como valor cero la máxima presión atmosférica al nivel del mar. Por lo tanto, cuando se lee el valor de presión que se indica en un manómetro, en realidad corresponde a la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica.ManómetroUn indicador analógico utilizado para medir la presión de un gas o líquido, como agua, aceite o aire.Sensores de presiónEs un dispositivo que mide una magnitud física y la transforma en una señal. Ejemplo, la temperatura, longitud, fuerza, presión.Barómetros
Se define como una fuerza normal que ejerce un fluido por unidad de área.
Unidades de presión
Las unidades de presión expresan una unidad de fuerza sobre unidad de área. Las más usadas son (𝑲𝒈⁄𝒄𝒎^𝟐 ) , psi (𝑳𝒃𝒇⁄𝒑𝒍𝒈^𝟐 ), Pascal (𝑵⁄𝒎^𝟐 ) ,bar, atmósfera, Torr (mm de columna de Hg). La siguiente tabla resume los factores de conversión de las unidades de presión más comunes.
Presión absoluta
Se refiere al cero en absoluto o vacío, que prevalece en el espacio sin presión atmosférica. Su abreviatura es (abs).
Si se analiza la diferencia de presiones entre las columnas de mercurio, se tiene que la presión en la interfaz del mercurio y el fluido 𝐴 es:
𝑃=𝑃𝑜+𝑔𝜌ℎ
donde a 𝑃 se le denomina presión absoluta, la cual representa la presión total.
Presión atmosférica
(𝑃𝑎𝑚𝑏=𝑎𝑚𝑏=𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒=𝑎𝑙𝑟𝑒𝑑𝑒𝑑𝑜𝑟) es creado por el peso de la envoltura aérea que rodea la tierra, tiene una altura aproximada de 500𝑘𝑚.
La presión atmosférica está sujeta a fluctuaciones meteorológicas. Se utiliza el Pascal como unidad de medida de (SI).
A nivel del mar la 𝑃𝑎𝑚𝑏=1013,25ℎ𝑒𝑐𝑡𝑜𝑝𝑎𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒𝑠 que es igual a 1013,25𝑚𝑖𝑙𝑖𝑏𝑎𝑟𝑒𝑠. La presión puede variar en un rango de 5%.
Ahora bien, dado que el lado derecho del manómetro esta abierto a la atmósfera, para este caso 𝑃𝑜 es equivalente a la presión atmosférica 𝑃𝑎 o sea el peso (fuerza) por unidad de área de los gases atmosféricos que están arriba de la superficie terrestre. La presión atmosférica media en el nivel del mar se utiliza también como unidad de medida, llamada atmósfera.
(𝑃𝑎)𝑚𝑒𝑑 = 1𝑎𝑡𝑚 = 1,013𝑥10^5 Pa
Presión relativa
Es la diferencia entre presión absoluta y presión atmosférica (𝑃𝑒=𝑃𝑎𝑏𝑠−𝑃𝑎𝑚𝑏). Es aplicable donde la presión es superior a la presión atmosférica .Cuando la cantidad es por debajo se habla de presión negativa o presión de vació.
La presión relativa se mide con un instrumento llamado manómetro. Estos instrumentos consideran como valor cero la máxima presión atmosférica al nivel del mar. Por lo tanto, cuando se lee el valor de presión que se indica en un manómetro, en realidad corresponde a la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica.
Manómetro
Un indicador analógico utilizado para medir la presión de un gas o líquido, como agua, aceite o aire.
Sensores de presión
Es un dispositivo que mide una magnitud física y la transforma en una señal. Ejemplo, la temperatura, longitud, fuerza, presión.
Barómetros
Experimento
Para realizar nuestro experimento necesitamos un par de vasitos de yogur, arena de playa, una jarra con agua, hilo y goma elástica.
En primer lugar llenamos uno de los dos vasitos de yogurt con la arena de playa y luego le ponemos la tapa. Se puede unir la tapa con pegamento.
Luego unimos la goma elástica y los dos vasitos tal como aparece en las imágenes: el vaso con arena unido por unos hilos al otro vasito y éste unido por hilos a la goma elástica.
Si colgamos el conjunto podemos ver que la goma elástica se deforma por el peso de los dos vasitos y de la arena. Colgamos una tuerca con hilo junto a los vasitos para indicar la deformación inicial de la goma elástica.
Si introducimos el vasito con arena en una jarra y la llenamos de agua vemos que lagoma elástica disminuye su longitud (sube el vasito).
Cuando el vasito con arena está totalmente sumergido en el agua la longitud de la goma elástica es claramente inferior (se aprecia gracias a la tuerca que indicaba la longitud inicial)Si ahora llenamos el vaso superior con agua vemos que la goma elástica se alarga (baja el vasito) y recupera su longitud inicial (la que tenía antes de meter el vaso con arena en la jarra con agua)
ExplicaciónLa goma elástica se deforma por el peso de los objetos que cuelgan de ella: los dos vasitos y la arena. Según la ley de Hooke la deformación de la goma elástica es directamente proporcional a la fuerza aplicada en el extremo inferior (el peso de los cuerpos)Si sumergimos el vasito con arena en agua, experimenta una fuerza vertical y hacia arriba (la fuerza de empuje) igual al peso del agua desalojada por el vasito (principio de Arquímedes) , es decir, igual al peso de un volumen de agua igual al volumen del vasito sumergido en el agua.
Esta fuerza vertical y hacia arriba compensa, en parte, la fuerza hacia abajo ejercida por los cuerpos (su peso), por esto disminuye la fuerza y disminuye la longitud de la goma elástica (sube el vasito).
Al llenar el vaso superior con agua, el peso del agua hacia abajo compensa la fuerza de empuje sobre el vasito sumergido en la jarra con agua, y la goma elástica recupera su longitud (baja el vasito). Por tanto, la fuerza de empuje que experimenta el vasito inferior es igual al peso del agua que llena el vasito superior.
Todo cuerpo sumergido en agua experimenta una fuerza vertical y hacia arriba (la fuerza de empuje), igual al peso del agua desalojada.
Para realizar nuestro experimento necesitamos un par de vasitos de yogur, arena de playa, una jarra con agua, hilo y goma elástica.
En primer lugar llenamos uno de los dos vasitos de yogurt con la arena de playa y luego le ponemos la tapa. Se puede unir la tapa con pegamento.
Luego unimos la goma elástica y los dos vasitos tal como aparece en las imágenes: el vaso con arena unido por unos hilos al otro vasito y éste unido por hilos a la goma elástica.
Si colgamos el conjunto podemos ver que la goma elástica se deforma por el peso de los dos vasitos y de la arena. Colgamos una tuerca con hilo junto a los vasitos para indicar la deformación inicial de la goma elástica.
Si introducimos el vasito con arena en una jarra y la llenamos de agua vemos que la
goma elástica disminuye su longitud (sube el vasito).
Cuando el vasito con arena está totalmente sumergido en el agua la longitud de la goma
elástica es claramente inferior (se aprecia gracias a la tuerca que indicaba la longitud inicial)
Si ahora llenamos el vaso superior con agua vemos que la goma elástica se alarga (baja el vasito) y recupera su longitud inicial (la que tenía antes de meter el vaso con arena en la jarra con agua)
La goma elástica se deforma por el peso de los objetos que cuelgan de ella: los dos vasitos y la arena. Según la ley de Hooke la deformación de la goma elástica es directamente proporcional a la fuerza aplicada en el extremo inferior (el peso de los cuerpos)
Si sumergimos el vasito con arena en agua, experimenta una fuerza vertical y hacia arriba (la fuerza de empuje) igual al peso del agua desalojada por el vasito (principio de Arquímedes) , es decir, igual al peso de un volumen de agua igual al volumen del vasito sumergido en el agua.
Esta fuerza vertical y hacia arriba compensa, en parte, la fuerza hacia abajo ejercida por los cuerpos (su peso), por esto disminuye la fuerza y disminuye la longitud de la goma elástica (sube el vasito).
Al llenar el vaso superior con agua, el peso del agua hacia abajo compensa la fuerza de empuje sobre el vasito sumergido en la jarra con agua, y la goma elástica recupera su longitud (baja el vasito). Por tanto, la fuerza de empuje que experimenta el vasito inferior es igual al peso del agua que llena el vasito superior.
Todo cuerpo sumergido en agua experimenta una fuerza vertical y hacia arriba (la fuerza de empuje), igual al peso del agua desalojada.
Instrucciones para la realización de la práctica
Tomando en cuenta la siguientes formulas:- Para presiones por arriba de 𝑃𝑎𝑡𝑚.
𝑃𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎=𝑃𝑎𝑏𝑠−𝑃𝑎𝑡𝑚 - Para presiones por debajo de 𝑃𝑎𝑡𝑚 (𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑎𝑙 𝑣𝑎𝑐í𝑜)
𝑃𝑣𝑎𝑐í𝑜=𝑃𝑎𝑡𝑚−𝑃𝑎𝑏𝑠
A continuación, procedemos a realizar el siguiente taller, el cual consta de 2 preguntas teóricas en base al tema y 3 preguntas de ejercicios aplicados. Estos los realizaremos paso a paso:
Consecuentemente, tendremos 5 ejercicios propuestos, los cuales serán realizados por nuestros compañeros en clase:
Tomando en cuenta la siguientes formulas:
- Para presiones por arriba de 𝑃𝑎𝑡𝑚.
𝑃𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎=𝑃𝑎𝑏𝑠−𝑃𝑎𝑡𝑚
- Para presiones por debajo de 𝑃𝑎𝑡𝑚 (𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑎𝑙 𝑣𝑎𝑐í𝑜)
𝑃𝑣𝑎𝑐í𝑜=𝑃𝑎𝑡𝑚−𝑃𝑎𝑏𝑠
A continuación, procedemos a realizar el siguiente taller, el cual consta de 2 preguntas teóricas en base al tema y 3 preguntas de ejercicios aplicados. Estos los realizaremos paso a paso:
Consecuentemente, tendremos 5 ejercicios propuestos, los cuales serán realizados por nuestros compañeros en clase:
Taller para afianzar el aprendizaje del principio demostrado
Taller 1:Problema 1¿Cuál es la presión a la que se somete un cuerpo sumergido en un fluido?Respuesta: La presión hidrostática es la presión a la que se somete un cuerpo sumergido en un fluido, debido a la columna de líquido que tiene sobre él.
Problema 2¿Cuál es la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica?Respuesta: Cuando la presión se mide en relación a un vacío perfecto, se llama presión absoluta; cuando se mide con respecto a la presión atmosférica, se llama presión manométrica
Problema 3¿Cuál es la diferencia de presión que existe entre dos puntos bajo el agua que se encuentran separados verticalmente por 1 m? Dato: Densidad del agua = 1000 kg/m3.SoluciónPara resolver este ejercicio en primer lugar calculamos el peso específico del agua en base a su densidad. Para ello multiplicamos la densidad por la aceleración de la gravedad:𝑷𝒆 = 𝝆.𝒈𝑷𝒆 = 1000 𝑘𝑔/𝑚^3 ∗ 9.8 𝑚/𝑠^2 = 9800 𝑁/𝑚^3
Luego aplicamos el teorema fundamental de la hidrostática que nos indica que la diferencia de presión entre dos puntos es igual al peso específico multiplicado por la diferencia de altura.𝑷𝑩−𝑷𝑨 = 𝑷𝒆. 𝒉𝑷𝑩−𝑷𝑨 = 9800 𝑁/𝑚^3 ∗1𝑚 = 9800 𝑃𝑎
Problema 4Un buceador desciende a 10 metros de profundidad en el mar. ¿Cuál es la presión que está soportando, si la densidad del agua del mar es 1025 kg/m3?SoluciónSegún el principio fundamental de la hidrostática, la presión en un punto de un fluido con densidad d, situado a una profundidad h, se calcula mediante la siguiente expresión:𝑷 = 𝒅⋅𝒉⋅𝒈
Sustituyendo en la ecuación los datos que nos han proporcionado en el problema, el buceador estará soportando:𝑷 = 1025 𝑘𝑔/𝑚^3 ⋅ 10 𝑚 ⋅ 9.8 𝑚/𝑠^2 ⇒ 𝑷 = 100450 𝑃𝑎
Problema 5¿Que altura tendrá la columna de mercurio de Torricelli, un día con buen tiempo en el que la presión atmosférica es 1020 mb?SoluciónSabemos que la presión atmosférica es 1020 mb, para conocer cuál sería la altura de la columna de mercurio, basta con transformar las unidades a mmHg.1 mmHg es equivalente a 133.3 Pa y 1 mb son 100 Pa, por tanto:
1 𝑚𝑏 = 100 𝑃𝑎 1 𝑚𝑚𝐻𝑔 = 133.3 𝑃𝑎
⇒1 𝑃𝑎 = 1133𝑚𝑚𝐻𝑔Luego para pasar nuestros 1020 mb a mmHg:
𝑷𝒂𝒕 = 𝟏𝟎𝟐𝟎 𝒎𝒃 ⋅ 𝟏𝟎𝟎 𝑷𝒂/𝒎𝒃
⇒𝑷𝒂𝒕 = 102000 𝑃𝑎 ⋅ 1133.3𝑚𝑚𝐻𝑔/𝑃𝑎⇒𝑷𝒂𝒕 =765.2 𝑚𝑚𝐻𝑔Si la presión es 765.2 mmHg quiere decir que: La altura del mercurio alcanzará 765.2 mm.
Taller 1:
Problema 1
¿Cuál es la presión a la que se somete un cuerpo sumergido en un fluido?
Respuesta: La presión hidrostática es la presión a la que se somete un cuerpo sumergido en un fluido, debido a la columna de líquido que tiene sobre él.
Problema 2
¿Cuál es la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica?
Respuesta: Cuando la presión se mide en relación a un vacío perfecto, se llama presión absoluta; cuando se mide con respecto a la presión atmosférica, se llama presión manométrica
Problema 3
¿Cuál es la diferencia de presión que existe entre dos puntos bajo el agua que se encuentran separados verticalmente por 1 m? Dato: Densidad del agua = 1000 kg/m3.
Solución
Para resolver este ejercicio en primer lugar calculamos el peso específico del agua en base a su densidad. Para ello multiplicamos la densidad por la aceleración de la gravedad:
𝑷𝒆 = 𝝆.𝒈
𝑷𝒆 = 1000 𝑘𝑔/𝑚^3 ∗ 9.8 𝑚/𝑠^2 = 9800 𝑁/𝑚^3
Luego aplicamos el teorema fundamental de la hidrostática que nos indica que la diferencia de presión entre dos puntos es igual al peso específico multiplicado por la diferencia de altura.
𝑷𝑩−𝑷𝑨 = 𝑷𝒆. 𝒉
𝑷𝑩−𝑷𝑨 = 9800 𝑁/𝑚^3 ∗1𝑚 = 9800 𝑃𝑎
Problema 4
Un buceador desciende a 10 metros de profundidad en el mar. ¿Cuál es la presión que está soportando, si la densidad del agua del mar es 1025 kg/m3?
Solución
Según el principio fundamental de la hidrostática, la presión en un punto de un fluido con densidad d, situado a una profundidad h, se calcula mediante la siguiente expresión:
𝑷 = 𝒅⋅𝒉⋅𝒈
Sustituyendo en la ecuación los datos que nos han proporcionado en el problema, el buceador estará soportando:
𝑷 = 1025 𝑘𝑔/𝑚^3 ⋅ 10 𝑚 ⋅ 9.8 𝑚/𝑠^2 ⇒ 𝑷 = 100450 𝑃𝑎
Problema 5
¿Que altura tendrá la columna de mercurio de Torricelli, un día con buen tiempo en el que la presión atmosférica es 1020 mb?
Solución
Sabemos que la presión atmosférica es 1020 mb, para conocer cuál sería la altura de la columna de mercurio, basta con transformar las unidades a mmHg.
1 mmHg es equivalente a 133.3 Pa y 1 mb son 100 Pa, por tanto:
1 𝑚𝑏 = 100 𝑃𝑎 1 𝑚𝑚𝐻𝑔 = 133.3 𝑃𝑎
⇒1 𝑃𝑎 = 1133𝑚𝑚𝐻𝑔
Luego para pasar nuestros 1020 mb a mmHg:
𝑷𝒂𝒕 = 𝟏𝟎𝟐𝟎 𝒎𝒃 ⋅ 𝟏𝟎𝟎 𝑷𝒂/𝒎𝒃
⇒𝑷𝒂𝒕 = 102000 𝑃𝑎 ⋅ 1133.3𝑚𝑚𝐻𝑔/𝑃𝑎
⇒𝑷𝒂𝒕 =765.2 𝑚𝑚𝐻𝑔
Si la presión es 765.2 mmHg quiere decir que:
La altura del mercurio alcanzará 765.2 mm.
Problemas propuestos para su resolución
1. Calcula la presión que soportan las paredes de un submarino cuando se encuentra sumergido a 280 m de profundidad. ¿Cuál será la fuerza que actuará sobre una escotilla si tiene forma circular y 40 cm de diámetro? (dagua de mar=1030 kg/m3; g = 9.8 m/s2)
2. Una unidad AUVs, como se les llama a los robots submarinos en el Instituto de Ciencias Marinas, IFM GeoMar de la ciudad de Kiel, desciende a 100 metros de profundidad en el mar. ¿Cuál es la presión que está soportando, si la densidad del agua del mar es 1030 kg/m3?
3. La firma minera canadiense Nautilus Minerals, utiliza una máquina submarina para extraer oro y nódulos de mineral de hierro en la plataforma submarina de Papúa Nueva Guinea, si la maquina desciende a 50 metros de profundidad en el mar. ¿Cuál es la presión que está soportando, si la densidad del agua del mar es 1030 kg/m3?
4. Un recipiente con forma cilíndrica y 150 cm2 de superficie contiene 1 litro de agua y 2 litros de mercurio. ¿Cuál es la presión en el fondo del recipiente?(dagua = 1000 kg/m3; dmercurio = 13600 kg/m3.)
5. ¿Que altura tendrá la columna de mercurio de Torricelli, bajo condiciones normales en el que la presión atmosférica es 1010 mb?
1. Calcula la presión que soportan las paredes de un submarino cuando se encuentra sumergido a 280 m de profundidad. ¿Cuál será la fuerza que actuará sobre una escotilla si tiene forma circular y 40 cm de diámetro? (dagua de mar=1030 kg/m3; g = 9.8 m/s2)
2. Una unidad AUVs, como se les llama a los robots submarinos en el Instituto de Ciencias Marinas, IFM GeoMar de la ciudad de Kiel, desciende a 100 metros de profundidad en el mar. ¿Cuál es la presión que está soportando, si la densidad del agua del mar es 1030 kg/m3?
3. La firma minera canadiense Nautilus Minerals, utiliza una máquina submarina para extraer oro y nódulos de mineral de hierro en la plataforma submarina de Papúa Nueva Guinea, si la maquina desciende a 50 metros de profundidad en el mar. ¿Cuál es la presión que está soportando, si la densidad del agua del mar es 1030 kg/m3?
4. Un recipiente con forma cilíndrica y 150 cm2 de superficie contiene 1 litro de agua y 2 litros de mercurio. ¿Cuál es la presión en el fondo del recipiente?(dagua = 1000 kg/m3; dmercurio = 13600 kg/m3.)
5. ¿Que altura tendrá la columna de mercurio de Torricelli, bajo condiciones normales en el que la presión atmosférica es 1010 mb?
Referencias:
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