Ley de Torricelli

Nombre del equipo: LDM-8
Integrantes:
VAZQUEZ REASCOS MARTIN PATRICIO
CORDOVA MORETA LADY SOFIA
VALDIVIEZO HIDALGO DANNY STALIN
Objetivo de la práctica

  • Interpretar experimentalmente la Ley de Torricelli para su aplicación en la resolución de ejercicios y la comprensión de su utilidad en fenómenos presentes en la vida cotidiana.

Fundamentación teórica

La ley de Torricelli es una aplicación de la ecuación de Bernoulli, dentro de su hipótesis, declara que “la velocidad con que fluye un líquido contenido en un recipiente abierto a través de un orificio, es similar a la velocidad de un cuerpo que cae al vacío desde la misma altura a la que se encuentra el líquido, hasta el centro de gravedad del orifico” (Xnomind, 2019)

Analizando un contenedor abierto a la atmósfera con un área transversal A1 lleno de fluido, el cual tiene un orificio de salida de área A2 en el parte inferior del mismo. Tomando como base la superficie del fluido a una altura h. 
El fluido en el área A1 y A2 al estar en contacto directo a la atmósfera tienen la misma presión P1=P2= 1 atm
Se observa que el fluido sale a través del área A2. Deduciendo que la V1= 0 m/s debido a que el nivel de agua de la superficie desciende lentamente. 
Ecuación de Bernoulli: 
Se sabe que la P1 y P2 son iguales por ende se cancelan:  
Además, se conoce que V1= 0 m/s: 
La densidad al ser un factor común, por ende, también se simplifica: 
Ahora, se procede a despejar la V2 para obtener la Ley de Torricelli
(WissenSync, 2020)

Experimento

Título de la práctica: Vaciado de un depósito 
Para llevar a cabo la práctica necesitamos los siguientes materiales: 
  • 3 botellas del mismo tamaño 
  • Regla 
  • Marcador 
  • Instrumento para perforar (tijera) 
  • Cinta adhesiva 
  • Agua. 
Procedimiento: 
1. Desde el pico de la botella hacer una marca a 5cm a la primera botella, a 12cm a la segunda botella y a 17cm a la tercera botella. 
2. Se realiza un orificio en cada medida. 
3. Sellar cada orifico con la cinta adhesiva para evitar la filtración del fluido. 
4. Llenar de agua las botellas. 
5. Colocar la regla en la base de cada botella y despegar la cinta adhesiva para medir y anotar la distancia máxima a la cual sale disparado el fluido. 
6. Observar que sucede con el fluido y anotar sus conclusiones. 
7. Con ayuda de un cronómetro calcule el tiempo que se demora el agua en salir por cada orificio y anote los resultados. 
(Experimentos de Física COBAO 22, 2017)

Taller para afianzar el aprendizaje del principio demostrado

Responda las siguientes preguntas en relación al experimento. 

1. Con los datos obtenidos del experimento llene la siguiente tabla: 

2. ¿Qué sucede con el fluido que sale disparado a medida que la altura o nivel de agua disminuye? 

3. ¿Qué sucede con el tiempo obtenido en cada botella?, ¿es el mismo?, ¿Por qué crees que sucede esto? 

4. ¿Se puede saber la velocidad con la que sale disparado el fluido por medio de los datos de la tabla? 


5. Calcula la velocidad en cada uno de los orificios de las botellas. 

6. ¿A qué conclusión se puede llegar en base a las velocidades obtenidas?




Problemas propuestos para su resolución

1. Logre determinar a qué altura se debe abrir un orificio de un tanque de gasolina, para que el líquido salga con una velocidad de 13.5 m/s


2. Determinar la magnitud de la velocidad con la que sale un líquido por un orificio localizado a una profundidad de 2.6 metros en un tanque de almacenamiento. 

3. ¿Cuál es la velocidad de salida de un fluido que se encuentra contenido en un recipiente de 2.45 m de altura y al cual se le hace un orificio a 60 cm arriba de su base? 

4. Un recipiente cilíndrico se llena de un líquido hasta alcanzar un metro de altura con respecto a la base del recipiente. A continuación, se hace un orificio en un punto situado 80 cm por debajo del nivel del líquido: 
a) ¿Cuál es la velocidad de salida del líquido a través del orificio? 
b) ¿A qué distancia del recipiente caerá la primera gota de líquido que toque el suelo? 
 
a) La velocidad de salida del líquido a través del orificio viene dada por la expresión:
Según nos dice el enunciado, el agujero se hace a una distancia de 0.8 m con respecto al nivel del líquido
b) Para calcular la distancia a la que cae la primera gota debemos considerar que ésta sigue un movimiento semejante a un lanzamiento horizontal. En ese caso, la posición con respeto al eje X sigue la ecuación, mientras que la posición en el eje Y sigue la ecuación. Como sabemos que la gota comienza a una altura de 0.2 m 
5. Un tanque abierto a la atmósfera de 4 metros de altura lleno de un fluido desconocido hasta el borde, debe ser vaciado por completo por medio de un agujero de 2cm en la base del tanque. A) encuentre la velocidad del líquido que fluye por un agujero, B) encuentre la velocidad del fluido si el agujero estuviera a 1,5m sobre el suelo.

A) Para la resolución de este ejercicio podemos hacer un gráfico que nos permita ilustrar el contexto del ejercicio: 
B) Si se sabe que la altura del fluido es de 4m y al subir el agujero 1,5m sobre el nivel del suelo, la altura sería:
Ahora se pude utilizar la Ley de Torricelli para encontrar la velocidad del fluido a esta altura:

Referencias:

Experimentos de Física COBAO 22. (26 de Mayo de 2017). YouTube. Obtenido de Experimento del teorema de Torricelli: https://n9.cl/c072i

Julián, C. (s.f.). Teorema de Torricelli – Ejercicios Resueltos. Obtenido de https://n9.cl/fkto2

WissenSync. (15 de Diciembre de 2020). YouTube. Obtenido de Mecánica de fluidos | Ley de Torricelli: https://n9.cl/9mb5x

Xnomind. (07 de Noviembre de 2019). TEOREMA DE TORRICELLI: EXPLICACIÓN FÁCIL Y SENCILLA. Obtenido de https://n9.cl/pdens

Comentarios