Variación de la presión con la profundidad


Nombre del equipo: Los Pupitrazos
Integrantes: 
BATISDAS OCLES FREDY CAMILO
ORTEGA REYES GLORIA VERENICE
MEZA ELIZALDE JASON AMILCAR
Objetivo de la práctica

  • Analizar la variación de la presión que el líquido ejerce sobre el objeto al variar la profundidad a la que está sumergido.
  • Determinar la relación entre la presión con la densidad del líquido.
  • Determinar los factores que influyen en la presión hidrostática.
  • Calcular experimentalmente la densidad de un fluido, la profundidad y la presión.

Fundamentación teórica

Concepto de presión
La presión: Es la magnitud de la fuerza ejercida perpendicularmente por unidad de área.
La presión hidrostática: Presión que ejerce el agua sobre un cuerpo que está sumergido en ella, depende de la profundidad a la que se encuentre el cuerpo y de la densidad del líquido.

La fuerza que ejerce un fluido en equilibrio sobre un cuerpo sumergido en cualquier punto es perpendicular a la superficie del cuerpo (Sea cual sea su forma es perpendicular a la pared en cada punto).

En la figura, se muestran las fuerzas que ejerce un fluido en equilibrio sobre las paredes del recipiente y sobre un cuerpo sumergido. En todos los casos, la fuerza es perpendicular a la superficie, su magnitud y el punto de aplicación se calculan a partir la ecuación fundamental de la estática de fluidos





Variación de la presión con la profundidad
Las fuerzas que mantienen en equilibrio a dicha porción de fluido son las siguientes:
• El peso, que es igual al producto de la densidad del fluido, por su volumen y por la intensidad de la gravedad, (ρ × S ×dy)g.
• La fuerza que ejerce el fluido sobre su cara inferior, p × S
• La fuerza que ejerce el fluido sobre su cara superior, (p + dp)S

La condición de equilibrio establece que:

(ρ S × dy)g + pS = (p + dp)S

Como el líquido está en equilibrio, si analizamos una porción de líquido representado por el rectángulo sombreado en el interior del volumen en la figura, se cumple que la sumatoria de todas las fuerzas en la dirección vertical es cero
Teniendo en cuenta que:
P = F/A entonces, F = PA
PA – P0 A – Mg = 0
Por otra parte, la densidad ρ = M/V, de donde M = ρ V
De ahí:
PA – P0 A – ρ V g = 0
Siendo el volumen V = Ah, entonces al sustituir en la expresión anterior:
PA – P0 A – ρ Ah g = 0
PA – P0 A = ρ Ah g
Cancelando las áreas:
P - P0 = ρ g h
Esta ecuación es básica en la Estática de los Fluidos y, desde el punto de vista teórico, representa la variación de la presión con la profundidad h en el interior de un fluido. Nos dice que, la Presión P a una profundidad h por debajo de un punto en el fluido en el que la presión es P0, es mayor en una magnitud igual a ρ g h. 

Instrucciones para la realización de la práctica

(Esta práctica y actividad está diseñada para ser trabajada en línea)
Laboratorio Virtual de prácticas interactivas desarrollado por Salvador Hurtado Fernández (https://labovirtual.blogspot.com/p/fisica.html).

1. Ingrese al siguiente enlace para trabajar en el laboratorio virtual: https://labovirtual.blogspot.com/search/label/presi%C3%B3n%20hidrost%C3%A1tica


2. Materiales
  • Submarino
  • Manómetro
  • Agua 
  • Aceite 
  • Gasolina
  • Miel
  • Cinta métrica
3. Haciendo uso de los botones sumerge el submarino y anota la profundidad en cada uno de los líquidos (fluidos). 
  • La profundidad esta dado en metros.
  • Las medidas del manómetro está dada en bares (1bar=100000 Pascal), pero cuando midan deben dividir para diez (10 bares/10 = 1 bar) porque hay un error.

Taller para afianzar el aprendizaje del principio demostrado

1. Completa las siguientes tablas:

H(m)

0

25

50

75

100

125

P(bar) agua

 

 

 

 

 

 

P(bar) aceite

 

 

 

 

 

 

P(bar) gasolina

 

 

 

 

 

 

P(bar) miel

 

 

 

 

 

 
  • Ahora convierte los valores de bares a Pascales: 

H(m)

0

25

50

75

100

125

P(Pa) agua

 

 

 

 

 

 

P(Pa) aceite

 

 

 

 

 

 

P(Pa) gasolina

 

 

 

 

 

 

P(Pa) miel

 

 

 

 

 

 

2. Determina la densidad (Kg/m^3) de cada líquido en unidades del S.I. Para ello te recomiendo utilizar la siguiente formula ρ... = (P2-P1)/(H2-H1)

Liquido

Densidad

Agua

 

Aceite

 

Gasolina

 

Miel

 

3. Responda las siguientes preguntas.
  • ¿Cuál es la relación entre la profundidad y la presión?

  • ¿Cuál es la relación entre la densidad del fluido y la presión?


Problemas propuestos para su resolución

1. Un buzo se encuentras sumergido sobre un lago a una profundidad considerable, donde soporta una presión total de 3,50 atm. Determine la profundidad a la que se encuentra el buzo.
Respuesta: 25m

2.   En inmersión, la presión del agua sobre el casco de un submarino de acero puede alcanzar un máximo de 3,00 MPa, antes de que este colapse. ¿Cuál sería la presión de un submarino, si este se encuentra a una profundidad de 410 m sobre el nivel del mar?¿Colapsara? (Densidad del agua es 1030 kg/ m3)
Respuesta: 4,14 MPa. El submarino colapsará.

3. Una represa tiene un muro de contención de 50,00 m de altura, estando la superficie del agua a 1,00 m del borde. En la base hay una compuerta de 20,00 m2 de área. A.) Calcule la presión sobre la compuerta. B.) Encuentre la fuerza que ejerce al agua sobre la compuerta.
Respuesta: A.) 4,61 × 105 Pa B.) 9,21 × 106 N

4. Una cuadrada de 30 cm de lado es arrojada a un tanque de aceite. ¿Cuál es la fuerza ejercida sobre una chapa que se encuentra en el fondo de un tanque de agua lleno hasta 1,50 m? (Densidad del aceite 700 kg/ m3).
Respuesta: 926,1 N

5. Un batiscafo está sumergido en un fluido desconocido a una profundidad de 200 m. Determine, ¿Cuál es la densidad del fluido si se conoce que el basculo soporta una presión de 2,056 MPa?
Respuesta: 1049 kg/ m3 

Referencias:


Franco, A. (2010). Ecuación fundamental de la estática de fluidos. Sc.ehu. Recuperado de: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/ecuacion/ecuacion.htm

Valdez. K. (2013). Variación de la presión con la profundidad. Colegiobamba. Recuperado de: http://colegioriobambakatyvaldez.blogspot.com/2013/07/variacion-de-la-presion-segun-la.html

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